¿DE CUANTOS ATOMOS ESTAMOS COMPUESTOS LOS SERES HUMANOS?


El físico de origen italiano Enrico Fermi (1901-1954), quien fue una de las cabezas más visibles en el desarrollo del célebre proyecto Manhattan, que concluiría con la construcción de la primera bomba atómica, poseía una asombrosa facilidad para resolver cierto tipo de problemas complejos. Partiendo de unos datos exiguos, era capaz de obtener unas buenas estimaciones, aproximaciones asombrosamente precisas a las soluciones de los problemas planteados. En su honor, a estos problemas o cuestiones se les llama problemas de Fermi. Y para resolverlos, Fermi trataba siempre de descomponer el problema original en otros más simples, lo desmenuzaba hasta que a cada uno de estos micro-problemas le podía asignar una respuesta sencilla.

Para comprender mejor en qué consisten estos problemas, utilizaremos el siguiente ejemplo: Se trata de determinar o estimar el número aproximado de átomos que se encuentran en el cuerpo de un ser humano. 


¿Cuántos átomos hay en un cuerpo humano entonces? 

El cuerpo humano está formado por una serie más o menos diversa de elementos químicos constituyentes, pero no sabemos exactamente cuántos hay de cada tipo. Sin embargo, sí conocemos que un gran porcentaje del cuerpo está compuesto de agua. Digamos entonces como primera aproximación, que todo el cuerpo está constituido por agua. Aún siendo este porcentaje de aproximadamente el 70%, esto no quiere decir que cometamos un 30% de error, ya que justamente ese otro 30% está formado por otros átomos, aunque estos no sean de agua. 
Un conocimiento básico de química nos dice que cada molécula de agua posee tres átomos: 2 de hidrógeno y 1 de oxígeno. El siguiente paso es saber cuánto pesa una molécula de agua o, lo que es lo mismo, cada átomo que la constituye. En un mol de agua hay el número de Avogadro (unos 600.000 trillones) de moléculas y cada mol pesa 18 gramos. Únicamente nos resta asumir un peso medio para un cuerpo humano. Pongamos como ejemplo, 70 kg. Resulta simple entonces deducir que en un cuerpo humano hay, unos 3900 moles de agua y, por lo tanto, 10000000000000000000000000000 átomos, esto es, un 1 seguido de 28 ceros o 10.000 cuatrillones.

Ahora vamos a llevar a cabo el mismo cálculo, pero esta vez teniendo en cuenta los distintos tipos de elementos químicos de los que está constituido un ser humano. Este dato concreto podemos sacarlo de Wikipedia, entre otros. Como ahí dice, las abundancias relativas son las siguientes:

■ Hidrógeno 10,0 %

■ Oxígeno 65,0 %

■ Carbono 19,37 %

■ Nitrógeno 3,2 %

■ Calcio 1,38 %

■ Fósforo 0,64 %

■ Cloro 0,18 %

■ Potasio 0,22 %

Con estas proporciones de cada uno de estos nueve elementos y volviendo a suponer que el cuerpo humano promedio pesa unos 70 kg; se concluye rápidamente que de ellos, 7 kg; serán de hidrógeno; 45,5 kg de oxígeno; 13,56 kg de carbono; 2,24 kg de nitrógeno; 0,97 kg de calcio; 0,45 kg de fósforo; 0,13 kg de cloro y 0,15 kg de potasio. Si ahora acudimos a los valores de los pesos atómicos de cada uno de los anteriores ocho elementos de la tabla periódica y utilizamos el número de Avogadro, entonces podremos calcular el número de átomos de cada especie. 

Así, se obtiene:

♦ Hidrógeno 4,18 1027 átomos

 ♦ Oxígeno 1,71 1027 átomos

 ♦ Carbono 6,8 1026 átomos

 ♦ Nitrógeno 9,63 1025 átomos

 ♦ Calcio 1,46 1025 átomos

 ♦ Fósforo 8,75 1024 átomos

 ♦ Cloro 2,21 1024 átomos

 ♦ Potasio 2,31 1024 átomos


Finalmente, tan sólo queda sumar las cifras anteriores. 

6,7 * 10^27 átomos