¿HAY CONEXIÓN ENTRE EL DESTINO Y EL AZAR?


LAS MATEMÁTICAS DEMUESTRAN QUE SÍ LA HAY...

Los fatalistas que aceptan lo inevitable y los incrédulos que confían en las casualidades estarán ahora más cerca de lograr una tregua. 

Un reciente estudio, ha demostrado que los hechos predestinados pueden surgir hasta en el azar.

El responsable de tal conclusión es un formalismo matemático nada simple, con el cual se demostró que la incertidumbre generada por el azar y el orden dado por las leyes de evolución deterministas pueden coincidir en un mismo evento.

“Una interrogante de la ciencia es el origen del azar y muchos procesos en la naturaleza son intrínsecamente aleatorios. Con este aporte estamos en posición de emular con fidelidad un proceso que en esencia es estocástico o azaroso”, explicó Leonardo Trujillo, investigador del Centro de Física del Instituto Venezolano de Investigaciones Científicas (Ivic) y coautor principal del estudio.

Según el trabajo, en algunos casos se puede establecer una coincidencia entre comportamientos sometidos a las leyes del azar (impredecibles) y sistemas dinámicos deterministas (causa-efecto), en los cuales es posible anticipar el resultado conociendo las condiciones iniciales (única fuente de incertidumbre).

Azar y destino parecen conceptos opuestos. ¿Acaso pueden darse al mismo tiempo? Las matemáticas demuestran que sí.

La base de este nuevo reporte son colecciones de funciones, cuyo papel los físicos no llegaban a comprender en profundidad, en cuanto al manejo matemático se refiere. En vista de esa limitación, Trujillo recurrió a un experto en la ciencia de los entes abstractos.

Para Arnaud Meyroneinc, investigador del Departamento de Matemáticas del Ivic y coautor principal del artículo, es imposible describir un sistema al margen de su entorno, por lo que la noción de azar entra en acción.

En los sistemas analizados en el proyecto, lo que parecía una función con múltiples valores resultó ser una familia de diferentes funciones expresadas simultáneamente, es decir, superpuestas unas con otras. “El azar aparece en la elección de cuál función va primero, pero luego, la selección de las funciones está autodeterminada, lo que no era para nada obvio”, precisó Meyroneinc.

Ese autodeterminismo en la escogencia de las funciones matemáticas viene dado por una codificación novedosa, equivalente a una nueva fuente de incertidumbre debida a una variable oculta. Esta es definida por los autores como “una forma extrema de sensibilidad a las condiciones iniciales”, que ampliaría el cerco teórico de la teoría del caos determinista “hacia modelos geométricos más generales” de fenómenos dinámicos complejos.

Popularmente conocida como “efecto mariposa”, la teoría del caos estipula que variaciones en las condiciones iniciales del sistema pueden originar cambios sustanciales en el futuro, por lo que predecir su comportamiento sería muy difícil, pero no imposible.

¿Realmente es útil tratar de imitar cosas impredecibles? Leonardo Trujillo cree que sí, por ejemplo, en el campo de las comunicaciones digitales. “Siempre está el problema del cifrado criptográfico para el resguardo y la transmisión de información secreta. La vía para encriptarla debe ser fácil de codificar pero difícil de decodificar y la manera correcta de hacerlo es jugando con números aleatorios”, explicó el investigador del Centro de Física del Ivic.

Modelos financieros, representaciones neuronales del hipocampo, mecánica cuántica y hasta el "libre albedrío" y la toma de decisiones, son otras posibles aplicaciones menos teóricas de este ingenioso formalismo matemático.

Leonardo Trujillo (izquierda) y Arnaud Meyroneinc (derecha) explican la magnitud de su investigación. (Foto: Edgar Jiménez)

Y es que las matemáticas son mucho más que números y fórmulas. “Como físico, veo a la matemática como tecnología del pensamiento porque te permite estructurar ideas y formalizar conceptos, siendo muy rigurosos y disciplinados en su ejecución”, afirmó.

De opinión similar es el matemático del Ivic, Arnaud Meyroneinc. A su juicio, “las matemáticas son reglas que aplican sobre objetos que viven en universos abstractos. Para mí, puesto que en ciencia siempre se recurre a modelos que son inevitablemente abstracciones de fenómenos observados, las matemáticas están de facto en todas las demás disciplinas”, afirmó.

-Resultados parciales de este estudio fueron presentados en la Universidad de Carabobo durante las Jornadas Venezolanas de Matemáticas, así como en Chile, México y Alemania.

Además de Meyroneinc y Trujillo, participaron como coautores del artículo Kilver Campos y Otto Rendón, del Centro de Física del Ivic; y Leonardo Sigalotti, de la Universidad Autónoma Metropolitana de México. 

Fuentes: IVIC/DICYT y Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation